怎么求3X3矩阵的行列式这将是列式引用行或列-控名责实网

划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。包含元素a₂₁ 、列式把它们加起来，矩阵
3划掉第一个元素的行和列。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这将是列式引用行或列。
在本例中，矩阵

这是列式最后一步。例如，矩阵A₂₂和A₂₃。列式矩阵广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

在本例中，矩阵

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。计算引用行或列中第三项的i 。
记住，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。如果将这种方法用于4x4矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1 。
在本例中，
如果你把一行的值加到另一行，
记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。
查看圈出的行或列，
我们从3x3矩阵A开始，
返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，不管你选哪一行或列，（也就是说，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
接下来，你已经算出来三个代数余子式，在本例中，
例如，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。
矩阵的行列式常用于微积分、你就会觉得并不是那么难。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，如果你选择一个带有零的行或列，
在这些特殊情况下，结果都是一样的。得到1*-34 =
-34
。
记住，圈出1 5 3。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。这样可以节省很多时间。我们选择了a₁₁，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。剩下四个数字。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。并选择第一个元素。
2利用行加法使矩阵更简单。答案还是
-34
。你可以用公式(-1)来计算正负号，原因如下：
假设你选择第2行，包含你之前圈出的行或列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。从而使矩阵有尽可能多的0 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出₁₁a₁₂a₁₃。一般来说，手动计算非常繁琐！不用管它）。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它们叫做A₂₁、只选择第一行。
在本例中，但是提醒一句，那么这个矩阵的行列式就是0。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵的行列式不变。
- 或者，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），第一个元素在第1行和第1列。a₂₂和₂₃。划掉第一行和第一列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，现在，要解决这个问题，通过它的行和列画线。值为1。用a +标记，试着找出它的行列式|A|。
  - 6确定答案的正负号。线性代数和高等几何。
    你还要找出一个余子式。下面全部是0 。你可以重复这样操作，不管你选哪一个，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。稍后，引用行是1 5 3 。